1ար=100 քառակուսի մետր

Չնայած նրան, որ արը դուրս է եկել գործածությունից, հեկտարը հողի մակերեսի չափման լայնորեն գործածվող միավոր է՝

1հեկտար(հա)=100ար=10 000 քառակուսի մետր=0.01 քառակուսի կիլոմետր (կմ²)

Հողի չափման մյուս տարածված միավորն է ակրը՝

1ակր=4 840 քառակուսի յարդ=43 560 քառակուսի ոտնաչափ=4046.86 քառակուսի մետր։

Ակրը կազմում է հեկտարի մոտավորապես 40%-ը։

${\displaystyle \mathrm{S}=\pi r^2.}\{\backslash displaystyle\; \backslash mathrm\; \{S\}\; =\backslash pi\; r^\{2\}.\backslash ,\}$ ${\displaystyle \mathrm{S}=\frac{\pi d^2}{4}}\{\backslash displaystyle\; \backslash mathrm\; \{S\}\; =\{\backslash frac\; \{\backslash pi\; d^\{2\}\}\{4\}\}\backslash ,\}$ որտեղ r-ը շրջանի շառավիղն է իսկ d-ն տրամագիծը

${\displaystyle \mathrm{S}=a^2.}\{\backslash displaystyle\; \backslash mathrm\; \{S\}\; =a^\{2\}.\backslash ,\}$

1. ${\displaystyle \mathrm{S}=\frac{1}{2}bh}\{\backslash displaystyle\; \backslash mathrm\; \{S\}\; =\{\backslash frac\; \{1\}\{2\}\}bh\}$# ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{1}{2}b{h}_b}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{1\}\{2\}\}bh\_\{b\}\}$, քանի որ ${\displaystyle h_b=a\sin \gamma }\{\backslash displaystyle\; \backslash \; h\_\{b\}=a\backslash sin\; \backslash gamma\; \}$, ուստի
2. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{1}{2}ab\sin \gamma }\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{1\}\{2\}\}ab\backslash sin\; \backslash gamma\; \}$
3. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{1}{2}r(a+b+c)=pr}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{1\}\{2\}\}r(a+b+c)=pr\}$
4. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{abc}{4R}}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{abc\}\{4R\}\}\}$
5. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)}}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash sqrt\; \{p(p-a)(p-b)(p-c)\}\}=\{1\; \backslash over\; 4\}\{\backslash sqrt\; \{(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)\}\}\}$ - Հերոնի բանաձև
6. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{a^2\sin \beta \sin \gamma }{2\sin \alpha }}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{a^\{2\}\backslash sin\; \backslash beta\; \backslash sin\; \backslash gamma\; \}\{2\backslash sin\; \backslash alpha\; \}\}\}$
7. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=2R^2\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma }\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{2R^\{2\}\backslash sin\; \backslash alpha\; \backslash sin\; \backslash beta\; \backslash sin\; \backslash gamma\; \}\}$
8. 
   ${\displaystyle =\frac{\left|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(x_C-x_A)(y_B-y_A)\right|}{2}}\{\backslash displaystyle\; =\{\backslash frac\; \{\backslash left|(x\_\{B\}-x\_\{A\})(y\_\{C\}-y\_\{A\})-(x\_\{C\}-x\_\{A\})(y\_\{B\}-y\_\{A\})\backslash right|\}\{2\}\}\}$
9. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{ab}{2}=r^2+2rR}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{ab\}\{2\}\}=r^\{2\}+2rR\}$ - ուղղանկյուն եռանկյան համար
10. ${\displaystyle S_{\mathrm{△}ABC}=\frac{c^2}{2(ctg\alpha +ctg\beta )}}\{\backslash displaystyle\; S\_\{\backslash triangle\; ABC\}=\{\backslash frac\; \{c^\{2\}\}\{2(ctg\backslash alpha\; +ctg\backslash beta\; )\}\}\}$ - եթե հայտնի է եռանկյան մեկ կողմը և նրան կից անկյունները

Որտեղ

• ${\displaystyle h_b}\{\backslash displaystyle\; \backslash \; h\_\{b\}\}$ - ${\displaystyle b}\{\backslash displaystyle\; \backslash \; b\}$ կողմիին տարված բարձրությունն է,
• ${\displaystyle p=\frac{a+b+c}{2}}\{\backslash displaystyle\; p=\{\backslash frac\; \{a+b+c\}\{2\}\}\}$ - պարագծի կեսն է,
• ${\displaystyle r}\{\backslash displaystyle\; \backslash \; r\}$ - ներգծած շրջանի շառավիղն է,
• ${\displaystyle R}\{\backslash displaystyle\; \backslash \; R\}$ - արտագծած շրջանի շառավիղն է,
• ${\displaystyle (x_A,y_A);(x_B,y_B);(x_C,y_C)}\{\backslash displaystyle\; \backslash \; (x\_\{A\},y\_\{A\});(x\_\{B\},y\_\{B\});(x\_\{C\},y\_\{C\})\}$ - եռանկյան գագաթների կոորդինատներն են։

${\displaystyle a}\{\backslash displaystyle\; a\}$ և ${\displaystyle b}\{\backslash displaystyle\; b\}$ սեղանի հիմքերի ${\displaystyle m}\{\backslash displaystyle\; m\}$ միջին գծի և ${\displaystyle h}\{\backslash displaystyle\; h\}$ — բարձրության միջոցով՝

${\displaystyle S=\frac{(a+b)}{2}h={\displaystyle mh}}\{\backslash displaystyle\; S=\{\backslash frac\; \{(a+b)\}\{2\}\}h=\backslash displaystyle\; mh\}$

սեղանի մակերեսը ${\displaystyle a}\{\backslash displaystyle\; a\}$, ${\displaystyle b}\{\backslash displaystyle\; b\}$ հիմքերի և ${\displaystyle c}\{\backslash displaystyle\; c\}$ և ${\displaystyle d}\{\backslash displaystyle\; d\}$ ոչ զուգահեռ կողմերի միջոցով՝

${\displaystyle S=\frac{a+b}{4|a-b|}\sqrt{(a+c+d-b)(a+d-b-c)(a+c-b-d)(b+c+d-a)}.}\{\backslash displaystyle\; S=\{\backslash frac\; \{a+b\}\{4|a-b|\}\}\{\backslash sqrt\; \{(a+c+d-b)(a+d-b-c)(a+c-b-d)(b+c+d-a)\}\}.\}$

հավասարակողմ սեղանի մակերեսը ${\displaystyle r}\{\backslash displaystyle\; r\}$ ներգծված շրջանագծի շառավիղի և հիմքին կից ${\displaystyle \alpha }\{\backslash displaystyle\; \backslash alpha\; \}$ անկյան միջոցով՝

${\displaystyle S=\frac{4r^2}{\sin \alpha }}\{\backslash displaystyle\; S=\{\backslash frac\; \{4r^\{2\}\}\{\backslash sin\; \{\backslash alpha\; \}\}\}\}$

մասնավորապես, եթե տվյալ անկյունը 30° է, ապա

${\displaystyle S={\displaystyle 8r^2}}\{\backslash displaystyle\; S=\backslash displaystyle\; 8r^\{2\}\}$