이 문서의 내용은 출처가 분명하지 않습니다. 이 문서를 편집하여, 신뢰할 수 있는 출처를 표기해 주세요. 검증되지 않은 내용은 삭제될 수도 있습니다. 내용에 대한 의견은 토론 문서에서 나누어 주세요. (2010년 11월)

양자장론

파인만 도형의 예 (전자와 양전자의 쌍소멸로 인한 중간자 생성)

대칭 시공간 병진 대칭 로런츠 군 푸앵카레 군 등각 대칭 이산 대칭 전하 켤레 대칭 (C) 반전성 (P) 시간 역전 대칭 (T) 기타 게이지 이론 초대칭 대칭 깨짐 자발 대칭 깨짐 골드스톤 보손 힉스 메커니즘 변칙

도구 기본 개념 전파 인자 윅 정리 (표준 순서) LSZ 축약 공식 상관 함수 양자화 정준 양자화 경로 적분 산란 이론 산란 행렬 만델스탐 변수 섭동 이론 파인만 도형 질량껍질 가상 입자 조절과 재규격화 파울리-빌라르 조절 차원 조절 최소뺄셈방식 재규격화군 유효 이론 (유효 작용) 게이지 이론 공변미분 파데예프-포포프 유령 BRST 대칭 워드-다카하시 항등식

이론 장난감 모형 사승 상호작용 콜먼-와인버그 모형 시그마 모형 베스-추미노 모형 게이지 이론 양자 전기역학 양-밀스 이론 양자 색역학 전기·약 이론 표준 모형 대통일 이론 대통일 이론 페체이-퀸 이론 시소 메커니즘 최소 초대칭 표준 모형 테크니컬러

학자 초기 학자 위그너 마요라나 바일 전자기력 디랙 슈윙거 도모나가 파인만 다이슨 강한 상호작용 유카와 겔만 그로스 폴리처 윌첵 약한 상호작용 양전닝 리정다오 난부 글래쇼 살람 와인버그 고바야시 마스카와 힉스 앙글레르 재규격화 펠트만 엇호프트 윌슨

v t e

로런츠 변환(Lorentz transformation)은 네덜란드의 수학자겸 물리학자 헨드릭 안톤 로런츠가 발견한, 전자기학과 고전역학 간의 모순을 해결해 낸 특수상대성이론의 기본을 이루는 변환식이다. 예를 들어, 이 변환식을 사용해서 기준 관성계에 일정한 속도로 운동하는 다른 관성계에서 관찰한 입자의 궤적이 어떻게 되는지를 계산할 수 있다. 로런츠 변환은 고전 역학의 갈릴레이 변환을 대체하는 식이다. 이 변환식은 진공에서의 빛의 속도 c를 계수로 포함한다. c를 무한대로 두면 식은 갈릴레이 변환과 동일하게 된다.

로런츠 변환은 군변환(group transformation)의 일종으로, 한 관성계의 공간, 시간좌표 ${\displaystyle S}\{\backslash displaystyle\; S\}$를 ${\displaystyle S}\{\backslash displaystyle\; S\}$에 ${\displaystyle \mathbf{u}}\{\backslash displaystyle\; \{\backslash mathbf\; \{u\}\; \}\}$의 상대속도로 움직이는 다른 관성계의 좌표 ${\displaystyle S^{\prime }}\{\backslash displaystyle\; S\text{'}\}$의 좌표를 변환한다. 어떤 사건(event)가 ${\displaystyle S}\{\backslash displaystyle\; S\}$계에서 ${\displaystyle (x,y,z,t)}\{\backslash displaystyle\; (x,y,z,t)\}$의 시공간 좌표를 갖고, ${\displaystyle S^{\prime }}\{\backslash displaystyle\; S\text{'}\}$계에서 ${\displaystyle (x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime },t^{\prime })}\{\backslash displaystyle\; (x\text{'},y\text{'},z\text{'},t\text{'})\}$의 좌표를 갖는다면, 이 두 좌표들 간의 관계는 다음과 같은 로런츠 변환식으로 주어진다.

${\displaystyle x^{\prime }=\gamma (x-ut)}\{\backslash displaystyle\; x\text{'}=\backslash gamma\; (x-ut)\}$

${\displaystyle y^{\prime }=y}\{\backslash displaystyle\; y\text{'}=y\}$

${\displaystyle z^{\prime }=z}\{\backslash displaystyle\; z\text{'}=z\}$

${\displaystyle t^{\prime }=\gamma \left(t-\frac{ux}{c^2}\right)}\{\backslash displaystyle\; t\text{'}=\backslash gamma\; \backslash left(t-\{\backslash frac\; \{ux\}\{c^\{2\}\}\}\backslash right)\}$

여기서

${\displaystyle \gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}}\{\backslash displaystyle\; \backslash gamma\; =\{\backslash frac\; \{1\}\{\backslash sqrt\; \{1-\{\backslash frac\; \{u^\{2\}\}\{c^\{2\}\}\}\}\}\}\}$

이고, ${\displaystyle c}\{\backslash displaystyle\; c\}$는 (진공에서의) 광속을 나타낸다.

위 변환식은 상대속도 ${\displaystyle \mathbf{u}}\{\backslash displaystyle\; \{\backslash mathbf\; \{u\}\; \}\}$가 ${\displaystyle S}\{\backslash displaystyle\; S\}$ 좌표계의 x축 방향일 때만 성립한다. ${\displaystyle \mathbf{u}}\{\backslash displaystyle\; \{\backslash mathbf\; \{u\}\; \}\}$가 ${\displaystyle S}\{\backslash displaystyle\; S\}$계의 x축 방향이 아닐 때에는 좌표축의 회전을 통해 ${\displaystyle \mathbf{u}}\{\backslash displaystyle\; \{\backslash mathbf\; \{u\}\; \}\}$가 x축 방향을 향하도록 하는 편이 일반적인 로런츠 변환식을 구하는 것보다 간단하다. 또 다른 위 식의 제한조건은 두 시공간 좌표의 원점이 일치해야 한다는 점이다. 즉, ${\displaystyle S}\{\backslash displaystyle\; S\}$계의 ${\displaystyle (0,0,0,0)}\{\backslash displaystyle\; (0,0,0,0)\}$가 ${\displaystyle S^{\prime }}\{\backslash displaystyle\; S\text{'}\}$계의 ${\displaystyle (0,0,0,0)}\{\backslash displaystyle\; (0,0,0,0)\}$과 일치해야 한다.(수학적인 설명이 부족하므로 추후 다시 수정할 예정)

헨드릭 안톤 로런츠가 1900년에 맥스웰 방정식을 보존하는 변환식을 발견했다. 그러나, 로런츠는 에테르 가설을 믿고 있었고, 특수상대성이론을 발표한 아인슈타인에 이르러 이 변환식의 의미가 재해석 되었다.

• 사차원 운동량

• “Lorentz transformation” (영어). 《Encyclopedia of Mathematics》. Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4. 

이 글은 수학에 관한 토막글입니다. 여러분의 지식으로 알차게 문서를 완성해 갑시다.