◐ Shell
reader mode source ↗
Pojdi na vsebino
Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Hitróst zvóka (oznaka c) je hitrost, s katero se zvočno vzdolžno valovanje širi v sredstvu. Odvisna je od lastnosti sredstva, v katerem zvok potuje, predvsem od njegove stisljivosti χ in gostote ρ:

c = 1 ρ χ . {\displaystyle c={\frac {1}{\sqrt {\rho \chi }}}\!\,.}

Enačbo je prvi zapisal Pierre-Simon Laplace.

Hitrost zvoka (ali valovanja v splošnem) povezuje s frekvenco ν in valovno dolžino λ zveza:

c = λ ν . {\displaystyle c=\lambda \nu \!\,.}

Hitrost zvoka v trdninah

[uredi | uredi kodo]

V trdninah navadno namesto stisljivosti vpeljemo njeno obratno vrednost, prožnostni modul E. Izraz za hitrost zvoka je v palici tedaj:

c = E ρ . {\displaystyle c={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}\!\,.}

V neomejeni trdnini je hitrost zvoka enaka:

c = E ρ 1 μ ( 1 + μ ) ( 1 2 μ ) , {\displaystyle c={\sqrt {{\frac {E}{\rho }}{\frac {1-\mu }{(1+\mu )(1-2\mu )}}}}\!\,,}

kjer je μ Poissonovo število.

Hitrost zvoka v kapljevinah

[uredi | uredi kodo]

V kapljevinah velja enaka enačba kot pri plinih, s tem, da ni treba ločevati med adiabatno in izotermno stisljivostjo χ.

Hitrost zvoka v plinih

[uredi | uredi kodo]

V idealnih plinih se izraz za hitrost zvoka poenostavi. Upoštevamo lahko izraz za adiabatno stisljivost χS = 1/κ p, kjer je p tlak plina, κ pa adiabatni eksponent (razmerje specifične toplote pri stalnem tlaku cp in specifične toplote pri stalni prostornini cV). Ob upoštevanju splošne plinske enačbe pV = (m/M)RT in definicije gostote ρ = m/V dobimo:

c = κ R T M . {\displaystyle c={\sqrt {\frac {\kappa RT}{M}}}\!\,.}

Pri tem je R splošna plinska konstanta, M molska masa plina, T pa temperatura. Ker so ostali parametri konstanta za dano vrsto plina, vidimo, da je hitrost zvoka v plinu odvisna le od njegove temperature.

Če nas zanima temperaturna odvisnost hitrosti zvoka v ozkem temperaturnem območju, lahko zgornji izraz razvijemo v Taylorjevo vrsto. Za zrak pri temperaturi blizu sobne velja tako približen izraz:

c z r a k = ( 331 , 5 + 0 , 6   ϑ )   m / s . {\displaystyle c_{\mathrm {zrak} }=(331{,}5+0{,}6\ \vartheta )\ \mathrm {m/s} \!\,.}

Pri tem je ϑ {\displaystyle \vartheta } temperatura zraka, merjena v stopinjah Celzija. V območju od -20 °C do +40 °C se ta približni izraz na 0,2 % ujema z natančnim izrazom.

Zgledi hitrosti zvoka v različnih snoveh

[uredi | uredi kodo]
sredstvo hitrost zvoka
pri sobni temperaturi
[ m/s ]
aluminij6420
titan6070
železo5950
steklo5300
kronsko steklo5100
nikelj4900
les (mehki)4500
baker5010
cink3700
srebro3650
opeka3600
les (trdi)3400
bukovina3300
zlato3240
led (-4 °C)3200
beton3100
pleksi steklo2680
kositer2600
svinec2160
glicerin1904
PVC (trdi)1700
neopren1600
morska voda1531
voda1497
živo srebro1450
benzen1295
vodik1284
aceton1174
kloroform (kapljevina)987
helij965
pluta500
vodna para (134 °C)494
metan430
amonijak415
zrak343
metanol (pare)335
kisik316
ogljikov dioksid259
kloroform (pare)171
PVC (mehki)80
guma50

Hitrost zvoka v zraku v odvisnosti od temperature

[uredi | uredi kodo]

V razpredelnici je ρ gostota zraka in Z akustična impedanca.

ϑ {\displaystyle \vartheta }
[°C]
c
[m/s]
ρ
[kg/m³]
Z
[N·s/m³]
 -10325,41,341436,5
  -5328,51,316432,4
   0331,51,293428,3
  +5334,51,269424,5
+10337,51,247420,7
+15340,51,225417,0
+20343,41,204413,5
+25346,31,184410,0
+30349,21,164406,6

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]