std::cosh(std::complex) - cppreference.com

Calcula el coseno hiperbólico complejo de un valor complejo z.

Parámetros

Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve el coseno hiperbólico complejo de z.

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se informan de acuerdo con math_errhandling.

Si la implementación es compatible con la aritmética de punto flotante IEEE,

• std::cosh(std::conj(z)) == std::conj(std::cosh(z)).
• std::cosh(z) == std::cosh(-z).
• Si z es (+0,+0), el resultado es (1,+0).
• Si z es (+0,+∞), el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+0,NaN), el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado).
• Si z es (x,+∞) (para cualquier x finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (x,NaN) (para cualquier x finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (+∞,+0), el resultado es (+∞,+0).
• Si z es (+∞,y) (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es +∞cis(y).
• Si z es (+∞,+∞), el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+∞,NaN), el resultado es (+∞,NaN).
• Si z es (NaN,+0), el resultado es (NaN,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado).
• Si z es (NaN,+y) (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (NaN,NaN), el resultado es (NaN,NaN).

Donde cis(y) es cos(y) + i sin(y).

Notas

La definición matemática del coseno hiperbólico es

cosh z =

.

El coseno hiperbólico es una función completa en el plano complejo y no tiene puntos de ramificación. Es periódica con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi.

Ejemplo

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>

int main()
{   
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // se comporta como cosh real a lo largo de la línea real
    std::cout << "cosh" << z << " = " << std::cosh(z)
              << " (cosh(1) = " << std::cosh(1) << ")\n";

    std::complex<double> z2(0, 1); // se comporta como coseno real a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "cosh" << z2 << " = " << std::cosh(z2)
              << " ( cos(1) = " << std::cos(1) << ")\n";
}

cosh(1.000000,0.000000) = (1.543081,0.000000) (cosh(1) = 1.543081)
cosh(0.000000,1.000000) = (0.540302,0.000000) ( cos(1) = 0.540302)

Véase también