std::sinh(std::complex) - cppreference.com

Calcula el seno hiperbólico complejo de un valor complejo z.

Parámetros

Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve el seno hiperbólico complejo de z.

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se informan de acuerdo con math_errhandling.

Si la implementación es compatible con la aritmética de punto flotante IEEE,

• std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z)).
• std::sinh(z) == -std::sinh(-z).
• Si z es (+0,+0), el resultado es (+0,+0).
• Si z es (+0,+∞), el resultado es (±0,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+0,NaN), el resultado es (±0,NaN).
• Si z es (x,+∞) (para cualquier x finita positiva), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (x,NaN) (para cualquier x finita positiva), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (+∞,+0), el resultado es (+∞,+0).
• Si z es (+∞,y) (para cualquier y finita positiva), el resultado es +∞cis(y).
• Si z es (+∞,+∞), el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+∞,NaN), el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado).
• Si z es (NaN,+0), el resultado es (NaN,+0).
• Si z es (NaN,y) (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (NaN,NaN), el resultado es (NaN,NaN).

Donde cis(y) es cos(y) + i sin(y).

Notas

La definición matemática del seno hiperbólico es

sinh z =

.

El seno hiperbólico es una función completa en el plano complejo y no tiene puntos de ramificación. Es periódica con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi.

Ejemplo

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>

int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // se comporta como sinh real a lo largo de la línea real
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";

    std::complex<double> z2(0, 1); // se comporta como seno a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

Véase también