std::tanh(std::complex) - cppreference.com

Calcula la tangente hiperbólica compleja de un valor complejo z.

Parámetros

Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve la tangente hiperbólica compleja de z.

Manejo de errores y valores especiales

Los errores se informan de acuerdo con math_errhandling.

Si la implementación es compatible con la aritmética de punto flotante IEEE,

• std::tanh(std::conj(z)) == std::conj(std::tanh(z)).
• std::tanh(-z) == -std::tanh(z).
• Si z es (+0,+0), el resultado es (+0,+0).
• Si z es (x,+∞) (para cualquier^[1] x finita), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (x,NaN) (para cualquier^[2] x finita), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (+∞,y) (para cualquier y finita positiva), el resultado es (1,+0).
• Si z es (+∞,+∞), el resultado es (1,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado).
• Si z es (+∞,NaN), el resultado es (1,±0) (el signo de la parte imaginaria no está especificado).
• Si z es (NaN,+0), el resultado es (NaN,+0).
• Si z es (NaN,y) (para cualquier y distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (NaN,NaN), el resultado es (NaN,NaN).

Notas

La definición matemática de la tangente hiperbólica es

tanh z =

.

La tangente hiperbólica es una función analítica en el plano complejo y no tiene puntos de ramificación. Es periódica con respecto a la componente imaginaria, con período πi, y tiene polos del primer orden a lo largo de la línea imaginaria, en las coordenadas (0, π(1/2 + n)). Sin embargo, ninguna representación común de punto flotante es capaz de representar π/2 exactamente, y es por esto que no hay un valor del argumento para el que ocurre un error de polo.

Ejemplo

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>

int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // se comporta como real tanh a lo largo de la línea real
    std::cout << "tanh" << z << " = " << std::tanh(z)
              << " (tanh(1) = " << std::tanh(1) << ")\n";

    std::complex<double> z2(0, 1); // se comporta como tangent a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "tanh" << z2 << " = " << std::tanh(z2)
              << " ( tan(1) = " << std::tan(1) << ")\n";
}

tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594)
tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

Véase también