Математические константы — cppreference.com

Математические константы

Материал из cppreference.com

Константы (начиная с C++20)

Определены в заголовочном файле `<numbers>`
Определены в пространстве имён `std::numbers`
	математическая константа e (шаблонная переменная)
	log 2e (шаблонная переменная)
	log 10e (шаблонная переменная)
	математическая константа π (шаблонная переменная)
	(шаблонная переменная)
	(шаблонная переменная)
	ln 2 (шаблонная переменная)
	ln 10 (шаблонная переменная)
	√2 (шаблонная переменная)
	√3 (шаблонная переменная)
	(шаблонная переменная)
	Постоянная Эйлера — Маскерони γ (шаблонная переменная)
	Золотое сечение Φ () (шаблонная переменная)
inline constexpr double e	`e_v<double>` (константа)
inline constexpr double log2e	`log2e_v<double>` (константа)
inline constexpr double log10e	`log10e_v<double>` (константа)
inline constexpr double pi	`pi_v<double>` (константа)
inline constexpr double inv_pi	`inv_pi_v<double>` (константа)
inline constexpr double inv_sqrtpi	`inv_sqrtpi_v<double>` (константа)
inline constexpr double ln2	`ln2_v<double>` (константа)
inline constexpr double ln10	`ln10_v<double>` (константа)
inline constexpr double sqrt2	`sqrt2_v<double>` (константа)
inline constexpr double sqrt3	`sqrt3_v<double>` (константа)
inline constexpr double inv_sqrt3	`inv_sqrt3_v<double>` (константа)
inline constexpr double egamma	`egamma_v<double>` (константа)
inline constexpr double phi	`phi_v<double>` (константа)

Примечание

Программа, которая создаёт первичный шаблон шаблона математической постоянной переменной, некорректна.

Стандартная библиотека специализируется на шаблонах переменных математических констант для всех типов с плавающей запятой (например, float, double и long double).

Программа может частично или явно специализировать шаблон переменной математической константы при условии, что специализация зависит от определённого в программе типа.

Макрос Тестирования функциональности	Значение	Стандарт	Функциональность
`__cpp_lib_math_constants`	`201907L`	(c++20)	Математические константы

Пример

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <limits>
#include <numbers>
#include <string_view>

auto egamma_aprox(const unsigned iterations)
{
    long double s = 0;
    for (unsigned m = 2; m < iterations; ++m)
    {
        if (const long double t = std::riemann_zetal(m) / m; m % 2)
            s -= t;
        else
            s += t;
    }
    return s;
};

int main()
{
    using namespace std;
    using namespace std::numbers;

    const auto 
        x = sqrt(inv_pi)/inv_sqrtpi + ceil(exp2(log2e)) + sqrt3*inv_sqrt3 + exp(0),
        v = (phi*phi - phi) + 1/log2(sqrt2) + log10e*ln10 + pow(e, ln2) - cos(pi);

    std::cout << "Ответ " << x*v << '\n';

    using namespace std::string_view_literals;
    constexpr auto γ = "0.577215664901532860606512090082402"sv;

    std::cout
        << "γ как 10⁶ суммы ±ζ(m)/m   = "
        << egamma_aprox(1'000'000) << '\n'
        << "γ как egamma_v<float>       = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1)
        << egamma_v<float> << '\n'
        << "γ как egamma_v<double>      = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<double> << '\n'
        << "γ как egamma_v<long double> = "
        << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1)
        << egamma_v<long double> << '\n'
        << "γ точностью до " << γ.length() - 1 << " цифр = " << γ << '\n'
    ;
}

Возможный вывод:

Ответ 42
γ как 10⁶ суммы ±ζ(m)/m     = 0.577215
γ как egamma_v<float>       = 0.5772157
γ как egamma_v<double>      = 0.5772156649015329
γ как egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606
γ точностью до 34 цифр      = 0.577215664901532860606512090082402

Смотрите также

представляет точную рациональную дробь
(шаблон класса) [править]

Категории: