std::atan2, std::atan2f, std::atan2l - cppreference.com

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在标头 `<cmath>` 定义
float atan2 ( float y, float x ); double atan2 ( double y, double x ); long double atan2 ( long double y, long double x );	(1)	(C++23 前)
/* 浮点数类型 / atan2 ( / 浮点数类型 / y, / 浮点数类型 */ x );	(1)	(C++23 起) (C++26 起 constexpr)
float atan2f( float y, float x );	(2)	(C++11 起) (C++26 起为 constexpr)
long double atan2l( long double y, long double x );	(3)	(C++11 起) (C++26 起为 constexpr)
SIMD 重载 (C++26 起)
在标头 `<simd>` 定义
template< class V0, class V1 > constexpr /math-common-simd-t/<V0, V1> atan2 ( const V0& v_y, const V1& v_x );	(S)	(C++26 起)
额外重载 (C++11 起)
在标头 `<cmath>` 定义
template< class Integer > double atan2 ( Integer y, Integer x );	(A)	(C++26 起为 constexpr)

1-3) 计算 y / x 的弧（反）正切，以实参正负号确定正确的象限。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点数类型作为各形参的类型的 std::atan2 重载。(C++23 起)

A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。

(C++11 起)

参数

返回值

如果没有发生错误，那么返回 y / x 在 [-π, +π] 弧度范围中的弧（反）正切（

arctan()

）。

y 实参

返回值

x 实参

如果发生定义域错误，那么返回值由实现定义（在支持的平台上是 NaN）。

如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

如果 x 与 y 均为零，那么可能发生定义域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），那么

如果 x 与 y 均为零，那么不发生定义域错误
如果 x 与 y 均为零，那么也不发生值域错误
如果 y 为零，那么不发生极点错误
如果 y 是 ±0 且 x 为负或是 -0，那么返回 ±π
如果 y 是 ±0 且 x 为正或是 +0，那么返回 ±0
如果 y 是 ±∞ 且 x 有限，那么返回 ±π/2
如果 y 是 ±∞ 且 x 是 -∞，那么返回 ±3π/4
如果 y 是 ±∞ 且 x 是 +∞，那么返回 ±π/4
如果 x 是 ±0 且 y 为负，那么返回 -π/2
如果 x 是 ±0 且 y 为正，那么返回 +π/2
如果 x 是 -∞ 且 y 是正有限，那么返回 +π
如果 x 是 -∞ 且 y 是负有限，那么返回 -π
如果 x 是 +∞ 且 y 是正有限，那么返回 +0
如果 x 是 +∞ 且 y 是负有限，那么返回 -0
如果 x 是 NaN 或 y 是 NaN，那么返回 NaN

注解

std::atan2(y, x) 等价于 std::arg(std::complex<std::common_type_t<decltype(x), decltype(y)>>(x, y))。

POSIX 指定在下溢情况下返回 y / x，而在不支持这样做的情况下返回不大于 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的由实现定义的值。

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的第一个实参 num1 和第二个实参 num2 满足以下要求：

如果 num1 或 num2 具有 long double 类型，那么 std::atan2(num1, num2) 和 std::atan2(static_cast<long double>(num1),
static_cast<long double>(num2)) 的效果相同。
否则，如果 num1 和/或 num2 具有 double 或整数类型，那么 std::atan2(num1, num2) 和 std::atan2(static_cast<double>(num1),
static_cast<double>(num2)) 的效果相同。
否则，如果 num1 或 num2 具有 float 类型，那么 std::atan2(num1, num2) 和 std::atan2(static_cast<float>(num1),
static_cast<float>(num2)) 的效果相同。

(C++23 前)

如果 num1 和 num2 具有算术类型，那么 std::atan2(num1, num2) 和 std::atan2(static_cast</*公共浮点数类型*/>(num1),
static_cast</*公共浮点数类型*/>(num2)) 的效果相同，其中 /*公共浮点数类型*/ 是 num1 和 num2 的类型中浮点数转换等级和浮点数转换子等级最高的浮点数类型，整数类型的实参被视为具有与 double 相等的浮点数转换等级。

如果不存在等级和子等级最高的浮点数类型，那么在重载决议时不会从提供的重载中产生可用的候选。

(C++23 起)

示例

#include <cmath>
#include <iostream>

void print_coordinates(int x, int y)
{
    std::cout << std::showpos
              << "笛卡尔坐标 (x:" << x << ", y:" << y << ") "
              << "是极坐标 (r:" << std::hypot(x, y)
              << ", phi:" << std::atan2(y, x) << ")\n";
}

int main()
{
    // 正常用法：用两个实参的正负号确定象限
    print_coordinates(+1, +1); // atan2( 1,  1) =  +pi/4，第一象限
    print_coordinates(-1, +1); // atan2( 1, -1) = +3pi/4，第二象限
    print_coordinates(-1, -1); // atan2(-1, -1) = -3pi/4，第三象限
    print_coordinates(+1, -1); // atan2(-1,  1) =  -pi/4，第四象限
    
    // 特殊值
    std::cout << std::noshowpos
              << "atan2(0, 0) = " << atan2(0, 0) << '\n'
              << "atan2(0,-0) = " << atan2(0, -0.0) << '\n'
              << "atan2(7, 0) = " << atan2(7, 0) << '\n'
              << "atan2(7,-0) = " << atan2(7, -0.0) << '\n';
}

输出：

笛卡尔坐标 (x:+1, y:+1) 是极坐标 (r:1.41421, phi:0.785398)
笛卡尔坐标 (x:-1, y:+1) 是极坐标 (r:1.41421, phi:2.35619)
笛卡尔坐标 (x:-1, y:-1) 是极坐标 (r:1.41421, phi:-2.35619)
笛卡尔坐标 (x:+1, y:-1) 是极坐标 (r:1.41421, phi:-0.785398)
atan2(0, 0) = 0
atan2(0,-0) = 3.14159
atan2(7, 0) = 1.5708
atan2(7,-0) = 1.5708

参阅

asinasinfasinl (C++11)(C++11)	计算反正弦（arcsin(x)） (函数) [编辑]
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	计算反余弦（arccos(x)） (函数) [编辑]
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	计算反正切（arctan(x)） (函数) [编辑]
arg	返回辐角 (函数模板) [编辑]
atan2(std::valarray)	应用函数 std::atan2 到一个 valarray 和一个值 (函数模板) [编辑]
atan2 的 C 文档