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std::erf, std::erff, std::erfl - cppreference.com

来自cppreference.com

在标头 <cmath> 定义 

float       erf ( float num );
double      erf ( double num );
long double erf ( long double num );
(1) (C++23 前) 
/* 浮点数类型 */
            erf ( /* 浮点数类型 */ num );
(C++23 起)
(C++26 起 constexpr)		 
float       erff( float num );
(2) (C++11 起)
(C++26 起为 constexpr)		 
long double erfl( long double num );
(3) (C++11 起)
(C++26 起为 constexpr)

SIMD 重载 (C++26 起)

在标头 <simd> 定义 

template< /*math-floating-point*/ V >
constexpr /*deduced-simd-t*/<V> 
            erf ( const V& v_num );
(S) (C++26 起)

额外重载 (C++11 起)

在标头 <cmath> 定义 

template< class Integer >
double      erf ( Integer num );
(A) (C++26 起为 constexpr)

1-3) 计算 num 的误差函数。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点数类型作为形参的类型的 std::erf 重载。(C++23 起)

A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。

 (C++11 起)

参数

返回值

如果没有发生错误，那么返回 num 的误差函数的值，即 {{mathjax-or|\(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{0}^{num}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)|

∫num
0e-t2
dt}}。
如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果，即

。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

如果实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），那么

  • 如果实参是 ±0，那么返回 ±0
  • 如果实参是 ±∞，那么返回 ±1
  • 如果实参是 NaN，那么返回 NaN

注解

如果 |num| < DBL_MIN * (std::sqrt(π)/2)，那么保证下溢。

erf()

是测量结果小于与平均数相差 x 的值的概率，它的误差服从标准差为 σ 的正态分布。

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::erf(num) 和 std::erf(static_cast<double>(num)) 的效果相同。

示例

以下示例计算正态分布随机变量在区间 (x1, x2) 上的概率：

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>

double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2 / std::sqrt(2)) - std::erf(x1 / std::sqrt(2))) / 2;
}

int main()
{
    std::cout << "正态变化概率：\n"
              << std::fixed << std::setprecision(2);
    for(int n = -4; n < 4; ++n)
        std::cout << "[" << std::setw(2) << n
                  << ":" << std::setw(2) << n + 1 << "]："
                  << std::setw(5) << 100 * phi(n, n + 1) << "%\n";
    
    std::cout << "特殊值：\n"
              << "erf(-0) = " << std::erf(-0.0) << '\n'
              << "erf(Inf) = " << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

输出： 

正态变化概率：
[-4:-3]： 0.13%
[-3:-2]： 2.14%
[-2:-1]：13.59%
[-1: 0]：34.13%
[ 0: 1]：34.13%
[ 1: 2]：13.59%
[ 2: 3]： 2.14%
[ 3: 4]： 0.13%
特殊值：
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00

参阅

外部链接